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已知數列{an}的通項公式an=log2
n
n+1
(n∈N*)，設其前n項和為Sn，則使Sn＜-4成立的自然數n有（　　）
A、最大值15
B、最小值15
C、最大值16
D、最小值16
分析：利用對數的運算性質可求Sn=log2
1
n+1
，，解對數不等式，log2
1
n+1
＜-4可得n的范圍，從而可求．
解答：解：∵Sn=a1+a2+a3+…+an
=log2
1
2
+log2
2
3
+…+log2
n
n+1

=log2(
1
2
×
2
3
×…×
n
n+1
)
=log2
1
n+1
了
由Sn＜-4可得，log2
1
n+1
＜-4
解不等式可得，n＞15
故選D．
點評：本題主要考查了對數的基本運算性質logaNM=logaM+logaM，（M＞0，N＞0）的應用，解決本題目的關鍵在于靈活利用迭乘法的應用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的通項為an=2n-1，Sn為數列{an}的前n項和，令bn=
1
Sn+n
，則數列{bn}的前n項和的取值范圍為（　　）
A、[
1
2
，1)
B、(
1
2
，1)
C、[
1
2
，
3
4
)
D、[
2
3
，1)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的通項公式是an=
an
bn+1
，其中a、b均為正常數，那么數列{an}的單調性為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2003•東城區二模）已知數列{an}的通項公式是 an=
na
(n+1)b
，其中a、b均為正常數，那么 an與 an+1的大小關系是（　　）

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已知數列{an}的通項公式為an=
1
n+1
+
n
求它的前n項的和．

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