Question

（2012湖北理）根據以往的經驗,某工程施工期間的降水量X(單位:mm)對工期的影響如下表:

降水量X
工期延誤天數	0	2	6	10

歷年氣象資料表明,該工程施工期間降水量X小于300,700,900的概率分別為0.3,0.7,0.9. 求:

(Ⅰ)工期延誤天數的均值與方差;

(Ⅱ)在降水量X至少是的條件下,工期延誤不超過6天的概率.

Answer 1

考點分析:本題考察條件概率、離散型條件概率分布列的期望與方差.

解析:(Ⅰ)由已知條件和概率的加法公式有:

,

.

.

所以的分布列為:

	0	2	6	10
	0.3	0.4	0.2	0.1

                                                                    

于是,;

.

故工期延誤天數的均值為3,方差為.                                

(Ⅱ)由概率的加法公式,

又.               

由條件概率,得.

故在降水量X至少是mm的條件下,工期延誤不超過6天的概率是.