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已知函數.
(Ⅰ)若,求函數的極值；
(Ⅱ)當時,不等式恒成立,求實數的取值范圍.
（Ⅰ）函數有極小值；（Ⅱ）實數的取值范圍是。
(Ⅰ)由題意得,.
由函數的定義域為,
∴,.∴函數有極小值.
(Ⅱ)∵,
∴.
當時,,∴.即時,恒成立.
又易證在上恒成立,
∴在上恒成立.
當時取等號, ∴當時,,
∴由上知.故實數的取值范圍是.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設 
（1）求a的值，使的極小值為0；
（2）證明：當且僅當a=3時，的極大值為4。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(其中e為自然對數的底數)
（Ⅰ）判斷的奇偶性；
（Ⅱ）在上求函數的極值；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=+aln(x-1),其中n∈N*,a為常數.
(1)當n=2時,求函數f(x)的極值;
(2)當a=1時,證明:對任意的正整數n,當x≥2時,有f(x)≤x-1.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數.
（1）若實數，求函數在上的極值；
（2）記函數，設函數的圖象C與軸交于點，曲線C在點處的切線與兩坐標軸所圍成的圖形的面積為，求當時的最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列關于函數的判斷：   
①的解集是②是極小值，是極大值；
③沒有最小值，也沒有最大值.其中判斷正確的命題個數為       （  ）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設，函數.
（1）若曲線在處切線的斜率為-1，求的值；
（2）求函數的極值點

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數。
（Ⅰ）若為奇函數，求的值；
（Ⅱ）若在上恒大于0，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在x∈[－1，1]上的最大值等于
A、　　　　　　       B、                 C、              D、

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