Question

某籃球隊在一場比賽中，11名隊員得分情況如下：2  4  5  7  8  9  13  14  15  21  23
（1）請設計適當的莖葉圖表示該組數據；
（2）計算該隊隊員在本場比賽中得分的平均值；
（3）從上述得分超過10分的隊員中任取2人，記選取2人中得分超過20分的人數為ξ，求ξ的分布列和數學期望．

Answer 1

分析：（1）將十位數作為莖，個位數為葉，可得莖葉圖；
（2）該隊隊員在本場比賽中得分的平均值為

2+4+5+7+8+9+13+14+15+21+23

11

=11
（3）ξ的可能取值為0，1，2，計算相應的概率，即可得到ξ的分布列和數學期望．

解答：解：（1）莖葉圖如下
（2）該隊隊員在本場比賽中得分的平均值為

2+4+5+7+8+9+13+14+15+21+23

11

=11
（3）ξ的可能取值為0，1，2，
P（ξ=0）=

C 2 3

C 2 5

=

3

10

，P（ξ=1）=

C 1 3 C 1 2

C 2 5

=

6

10

，P（ξ=2）=

C 2 2

C 2 5

=

1

10

ξ的分布列

ξ	0	1	2
P	3 10	6 10	1 10

數學期望Eξ=1×

6

10

+2×

1

10

=0.8

點評：本題考查莖葉圖，考查概率的計算，考查分布列與期望，正確計算概率是關鍵．