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10、已知函數f（x）是R上的增函數，A（0，-1）、B（3，1）是其圖象上的兩點，那么|f（x+1）|＜1的解集是（　　）
分析：由題意得|f（x+1）|＜1?-1＜f（x+1）＜1，即f（0）＜f（x+1）＜f（3）．根據f（x）為R上的增函數，
可得0＜x+1＜3，解出x．
解答：解：由題意知f（0）=-1，f（3）=1．又|f（x+1）|＜1?-1＜f（x+1）＜1，
即f（0）＜f（x+1）＜f（3）．又f（x）為R上的增函數，
∴0＜x+1＜3．∴-1＜x＜2，
故選 B．
點評：本題考查函數的單調性的應用，以及絕對值不等式的解法，體現了轉化的數學思想．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是R上的增函數，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點，那么|f（x+1）|＜1的解集的補集是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是R上偶函數，對于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，f（x）在區間[0，3]上是增函數，則f（x）在[-9，9]上零點個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是R上的減函數，A（0，-2），B（-3，2）是其圖象上的兩點，那么不等式|f（x-2）|＞2的解集是
（-∞，-1）∪（2，+∞）
（-∞，-1）∪（2，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是R上的奇函數，且f（1）=1，那么f（-1）等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是R上的偶函數．
（1）證明：f（x）=f（|x|）
（2）若當x≥0時，f（x）是單調函數，求滿足f(x)=f(
x+3x+4
)的所有x之和．

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