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若實數(shù)x，y滿足
x2+(y+3)2
+
x2+(y-3)2
=10，則t=
x
4
+
y
5
的最大值為______．
由實數(shù)x，y滿足
x2+(y+3)2
+
x2+(y-3)2
=10，
由題意的定義可知：點P（x，y）在以（0，±3）為焦點，10為長軸長的橢圓
y2
25
+
x2
16
=1上．
可設
x=4cosθ
y=5sinθ
，
∴t=
x
4
+
y
5
=cosθ+sinθ=
2
(
2
2
cosθ+
2
2
sinθ)=
2
sin(θ+
π
4
)≤
2
．當且僅當sin(θ+
π
4
)=1時取等號．
故答案為
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的方程為，若直線與 間的距離為，則實數(shù)的值為        ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）(原創(chuàng)題)
在平面直角坐標系中，已知，若實數(shù)使向量。
（1）求點的軌跡方程，并判斷點的軌跡是怎樣的曲線；
（2）當時，過點且斜率為的直線與此時（1）中的曲線相交的另一點為，能否在直線上找一點，使為正三角形（請說明理由）。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線
x=tsin20°+3
y=tcos20°
（t為參數(shù)）的傾斜角為（　　）
A．20°B．70°C．110°D．160°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖1，在平行四邊形中，點在上且，與交于點，則           .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，圖中與△ABC相似的三角形有(    )
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將參數(shù)方程化為普通方程為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線的參數(shù)方程是，則它的普通方程為__________________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在棱長為2的正方體ABCD—A1B1C1D1中，E為棱AB的中點，點P在平面A1B1C1D1內，若
D1P⊥平面PCE，試求線段D1P的長。

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