Question

下列二元一次不等式組可用來表示圖中陰影部分表示的平面區域的是（　　）

• A．

  x+y-1≥0 x-2y+2≥0

• B．

  x+y-1≥0 x-2y+2≤0

• C．

  x+y-1≥0 x-2y+2≤0

• D．

  x+y-1≤0 x-2y+2≥0

Answer 1

分析：由圖解出兩個邊界直線對應的方程，由二元一次不等式與區域的對應關系從選項中選出正確選項．

解答：解：由圖知，一條邊界直線過（0，1），（1，0）兩點，故其直線方程為x+y-1=0，
另一條邊界直線過（0，1），（-2，0）兩點，故其直線方程為x-2y+2=0，
由題意（2，0）在可行域內，（2，0）代入方程2+0-1＞0，
2-2×+2＞0，可行域包含邊界，
由不等式與區域的對應關系知區域應滿足x+y-1≥0與x-2y+2≥0
故區域對應的不等式組為

x+y-1≥0 x-2y+2≥0

．
故選：A．

點評：考查用兩點法求直線方程與二元一次方程與區域的對應關系，是基本概念應用的題型，注意直線定邊界，特殊點定區域．