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已知。求證：。
證明見解析
本試題主要是考查了線面平行的判定定理的運用。
證明：過a作平面，使它與相交，交線為c。，，，所以。所以，。考核綜合線面平行的判定與性質。較易。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，四棱錐的底面是正方形，，點E在棱PB上。

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）當且E為PB的中點時，求AE與平
面PDB所成的角的大小。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖 5，已知正方形ABCD在水平面上的正投影（投影線垂直于投影面）是四邊形，其中A與A '重合，且BB'＜DD'＜CC'．
（1）證明AD'//平面BB'C'C，并指出四邊形AB'C'D’的形狀；
（2）如果四邊形中AB'C'D’中，，正方形的邊長為，
求平面ABCD與平面AB'C'D’所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

  在直三棱柱中，="2" ,.點分別是 ,的中點，是棱上的動點.
（I）求證：平面；
(II)若//平面，試確定點的位置，
并給出證明；
(III)求二面角的余弦值.
【

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，圓柱底面的直徑長度為，為底面圓心，正三角形的一個頂點在上底面的圓周上，為圓柱的母線，的延長線交于點， 的中點為.

（1）  求證：平面⊥平面；
（2）  求二面角的正切值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a,b是兩條異面直線，直線ca，那么c與b的位置關系是（  ）
A．一定是異面B．一定是相交C．不可能平行D．可能相交

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，平面，底面為直角梯形，∥，，
（Ⅰ）求異面直線與所成角的大小；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的正切值；
（Ⅲ）求三棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，多面體FE－ABCD中，ABCD和ACFE都是直角梯形，DC∥AB，AE∥CF，平面ACFE⊥平面ABCD，AD＝DC＝CF＝2AE＝，∠ACF＝∠ADC＝。
（I）求證：BC⊥平面ACFE；
（II）求二面角B－FE－D的平面角的余弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐中，底面是直角梯形，是線段上不同于的任意一點，且

（1）求證：；
（2）求證：；
（3）求三棱錐的體積。

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