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下列四個命題中，正確命題的個數是(    )個
① 若平面平面，直線平面，則；
② 若平面平面，且平面平面，則；
③平面平面，且，點，，若直線，則；
④直線為異面直線，且平面，平面，若，則.
A．B．C．D．
B

試題分析：A答案：如果加入條件，則；
B答案：例如墻角的三個面，則；
C答案：如果加入條件，則；
D答案：從向量角度看，與分別是的法向量，顯然，即.
所以只有D正確.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在斜三棱柱中，側面，，，底面是邊長為的正三角形，其重心為點，是線段上一點，且．

（1）求證：側面；
（2）求平面與底面所成銳二面角的正切值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，三棱柱中，側面為菱形，.

（Ⅰ）證明：;
（Ⅱ）若，,,求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，，,分別是棱的中點.
（1）證明平面；
（2）若二面角P-AD-B為，
①證明：平面PBC⊥平面ABCD
②求直線EF與平面PBC所成角的正弦值.
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，，為圓柱的母線，是底面圓的直徑，，分別是，的中點，．
（1）證明：；
（2）證明：；
（3）假設這是個大容器，有條體積可以忽略不計的小魚能在容器的任意地方游弋，如果魚游到四棱錐 內會有被捕的危險，求魚被捕的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知長方形中,, ,為的中點．將沿折起，使得平面平面．
(1)求證：； 
(2)若點是線段的中點，求二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知三棱柱的側棱與底面垂直，且，
，，，點、、分別為、、的中點．
（1）求證：平面；
（2）求證：；
（3）求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,PD⊥平面ABCD,且四邊形ABCD為正方形,AB=2,E是PB的中點,
cos〈,〉=.
(1)建立適當的空間坐標系,寫出點E的坐標;
(2)在平面PAD內求一點F,使EF⊥平面PCB.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設m，n是兩條不同直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題正確的是（　　）
A．m∥α，n∥β且α∥β，則m∥n
B．m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n
C．m⊥α，n?β，m⊥n，則α⊥β
D．m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β

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