Question

（06年四川卷）從到這個數字中任取個數字組成一個沒有重復數字的三位數，這個數不能被整除的概率為

（A）        （B）          （C）         （D）

Answer 1

答案：C

解析：從到這個數字中任取個數字組成一個沒有重復數字的三位數，這個數不能被整除。

所有的三位數有個，將10個數字分成三組，即被3除余1的有{1，4，7}、被3除余2的有{2，5，8}，被3整除的有{3，6，9，0}，若要求所得的三位數被3整除，則可以分類討論：①三個數字均取第一組，或均取第二組，有個；② 若三個數字均取自第三組，則要考慮取出的數字中有無數字0，共有個；③ 若三組各取一個數字，第三組中不取0，有個，④若三組各取一個數字，第三組中取0，有個，這樣能被3 整除的數共有228個，不能被整除的數有420個，所以概率為=，選C。