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函數的定義域為，，對任意，，則的解集為：
A．（，+）B．（，1）
C．（，）D．（，+）
D

試題分析：設F（x）=f（x）-（2x+4），則F（-1）=f（-1）-（-2+4）=2-2=0，
又對任意x∈R，f′（x）＞2，所以F′（x）=f′（x）-2＞0，即F（x）在R上單調遞增，
則F（x）＞0的解集為（-1，+∞），即f（x）＞2x+4的解集為（-1，+∞）．
點評：本題主要考查學生靈活運用函數思想求解不等式，解題的關鍵在于構建函數F(x) =f（x）-（2x+4）y以及確定這個函數的單調性。屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(滿分12分)
某市居民生活用水標準如下：
用水量t（單位：噸）
每噸收費標準（單位：元）
不超過2噸部分
m
超過2噸不超過4噸部分
3
超過4噸部分
n
已知某用戶1月份用水量為3.5噸，繳納水費為7.5元；2月份用水量為6噸，繳納水費為21元.設用戶每月繳納的水費為y元.
(1)寫出y關于t的函數關系式；
(2)某用戶希望4月份繳納的水費不超過18元，求該用戶最多可以用多少噸水？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題12分)
設，，其中.
(1) 若，求的值；
(2)若，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義域是一切實數的函數，其圖像是連續不斷的，且存在常數()
使得對任意實數都成立，則稱是一個“—伴隨函數”． 有
下列關于“—伴隨函數”的結論：
①是常數函數中唯一一個“—伴隨函數”；
②“—伴隨函數”至少有一個零點；
③是一個“—伴隨函數”；
其中正確結論的個數是 （    ）
A．1個；B．2個；C．3個；D．0個；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于函數f (x)和g(x)，其定義域為[a, b]，若對任意的x∈[a, b]總有|1－|≤，則稱f (x)可被g(x)置換，那么下列給出的函數中能置換f (x)= x∈[4，16]的是 (    )
A．g(x)=2x+6 x∈[4，16]B．g(x)=x2+9 x∈[4，16]
C．g(x)= (x+8) x∈[4，16]D．g(x)=(x+6) x∈[4，16]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數是奇函數.
（1）求實數的值；
（2）判斷函數在上的單調性，并給出證明；
（3）當時，函數的值域是，求實數與的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于函數，若存在區間，使得，則稱區間為函數的一個“穩定區間”．現有四個函數：①； ②，
③ ④．其中存在“穩定區間”的函數有（      ）
A．①②B．②③C．③④D．②④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（Ⅰ）設，寫出數列的前5項；
（Ⅱ）解不等式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數在點處取得極小值－4，使其導函數的的取值范圍為（1，3）
（Ⅰ）求的解析式及的極大值；
（Ⅱ）當時，求的最大值。

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