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（文科做）(本小題滿分16分)
已知橢圓過點，離心率為，圓的圓心為坐標原點，直徑為橢圓的短軸，圓的方程為．過圓上任一點作圓的切線，切點為．
(1)求橢圓的方程；
(2)若直線與圓的另一交點為，當弦最大時，求直線的直線方程；
(3)求的最值．


因為直線與圓O：相切，所以，
解得或，…………………………9分
所以，直線的方程為或……………………10分
（3）設(shè)，
則＝10＝＝，………………14分
因為OM＝10，所以，
所以，的最大值為，的最小值為………………………16分
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知的頂點A、B在橢圓,點在直線上，且
（1）當AB邊通過坐標原點O時，求的面積；
（2）當，且斜邊AC的長最大時，
求AB所在直線的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分15分) 如圖，橢圓C: x2＋3y2＝3b2 (b＞0).
(Ⅰ) 求橢圓C的離心率；
(Ⅱ) 若b＝1，A，B是橢圓C上兩點，且| AB | ＝，求△AOB面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為坐標原點，是橢圓的左、右焦點，若在橢圓上存在點滿足，且，則該橢圓的離心率為（ ▲ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓經(jīng)過點M（-2，-1），離心率為。過點M作傾斜角
互補的兩條直線分別與橢圓C交于異于M的另外兩點P、Q。
（I）求橢圓C的方程；
（II）能否為直角？證明你的結(jié)論；
（III）證明：直線PQ的斜率為定值，并求這個定值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點F，A分別是橢圓的左焦點、右頂點，B(0，b)滿足
，則橢圓的離心率等于(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

兩個正數(shù)a、b的等差中項是，一個等比中項是，且則橢圓 的離心率e等于(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的中心在原點，一個焦點為，且長軸長是短軸長的2倍，則該橢圓的標準方程是________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的短軸為AB，它的一個焦點為F1，則滿足△ABF1為等邊三角形的橢圓的離心率是        .          

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同步練習冊答案