Question

有一排7只發光二極管，每只二極管點亮時可發出紅光或綠光，若每次恰有3只二極管點亮，且相鄰的兩只不能同時點亮，根據三只點亮的不同位置，或不同顏色來表示不同的信息，則這排二極管能表示的信息種數共有（   ）種

A．10

B．48

C．60

D．80

Answer 1

D

試題分析：將7只發光二極管編號：1，2，3，4，5，6，7。由題意，發光的情況有：（1，3，5），（1，3，6），（1，3，7），（1，4，6），（1，4，7），（1，5，7），（2，4，6），（2，4，7），（2，5，7），（3，5，7），總10個。又因為每只二極管點亮時可發出紅光或綠光，所以三個二極管就有2的3次方中可能。即八種，所以10乘以8得八十種。.
點評：關于排列和組合的題目，常將對象進行編號，而在求出數量時，常用到插位法和捆綁法。