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某校組織一次籃球投籃測試，已知甲同學每次投籃的命中率均為1/2。
（1）若規定每投進1球得2分，甲同學投籃4次，求總得分X的概率分布和數學期望。
（2）假設連續3次投籃未中或累計7次投籃未中，則停止投籃測試，問：甲同學恰好投籃10次，被停止投籃測試的概率是多少？

略

解析

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）為了了解某年段1000名學生的百米成績情況，隨機抽取了若
干學生的百米成績，成績全部介于13秒與18秒之間，將成績按如下方式分成五組：第一組
[13，14）；第二組[14，15）;……;第五組[17，18].按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如
圖所示，已知圖中從左到右的前3個組的頻率之比為3∶8∶19，且第二組的頻數為8.
（1）將頻率當作概率，請估計該年段學生中百米成績在[16，17）內的人數；
（2）求調查中隨機抽取了多少個學生的百米成績；
（3）若從第一、五組中隨機取出兩個成績，求這兩個成績的差的絕對值大于1秒的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

本小題滿分12分）
為調查某市學生百米運動成績,從該市學生中按照男女生比例隨機抽取50名學生進行百米測試，學生成績全部都介于13秒到18秒之間，將測試結果按如下方式分成五組，第一組，第二組……第五組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

(Ⅰ)求這組數據的眾數和中位數（精確到0.1）；
(II)設表示樣本中兩個學生的百米測
試成績，已知
求事件“”的概率．
(Ⅲ) 根據有關規定，成績小于16秒為達標．
如果男女生使用相同的達標標準,則男女生達標情況如下表

性別是否達標	男	女	合計
達標		______	_____
不達標	_____		_____
合計	______	______

根據上表數據，能否有99%的把握認為“體育達標與性別有關”？若有，你能否提出一個更好的解決方法來？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
下表是關于某設備的使用年限（年）和所需要的維修費用(萬元)的幾組統計數據：

	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）請在給出的坐標系中畫出上表數據的散點圖；
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出

關于

的線性回歸方程

；
（3）估計使用年限為10年時，維修費用為多少？
(參考數值：

)

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（13分）
某研究機構為了研究人的腳的大小（碼）與身高（厘米）之間的關系，隨機抽測了20人，得到如下數據：

序號	身高x	腳長y	序號	身高x	腳長y
1	176	42	11	179	44
2	175	44	12	169	43
3	174	41	13	185	45
4	180	44	14	166	40
5	170	42	15	174	42
6	178	43	16	167	42
7	173	42	17	173	41
8	168	40	18	174	42
9	190	46	19	172	42
10	171	42	20	175	41

(1)若“身高大于175厘米”的為“高個”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個”，“腳長大于42碼”的為“大腳”，“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”.請根據上表數據完成如下2×2列聯表；

	高個	非高個	合計
大腳
非大腳		12
合計			20

（2）根據題（1）中表格的數據，若按99%的可靠性要求，能否認為腳的大小與身高有關系？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班位女同學，位男同學中隨機抽取一個容量為的樣本進行分析。
（Ⅰ）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本（只要求寫出算式即可，不必計算出結果）；
（Ⅱ）隨機抽取位同學，數學成績由低到高依次為：；
物理成績由低到高依次為：，若規定分（含分）以上為優秀，記為這位同學中數學和物理分數均為優秀的人數，求的分布列和數學期望；
（Ⅲ）若這位同學的數學、物理分數事實上對應下表：