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（1）要得到y=cos2x的圖象，只須把y=sin(2x-
π3
)的圖象向
 
平移
 
；
（2）y=sinx-cosx的圖象，可由y=sinx+cosx的圖象向右平移
 
得到．
分析：（1）利用圖象平移，化簡，直接求出平移結果．
（2）化簡y=sinx-cosx的圖象，可由y=sinx+cosx，為一個角的一個三角函數的形式，然后平移即可．
解答：解：（1）要得到y=cos2x的圖象，只須把y=sin(2x-
π
3
)的圖象向左平移
5π
12
，可得y=sin（2x+
π
2
）=cos2x
（2）y=sinx-cosx=
2
sin（x-
π
4
），y=sinx+cosx=
2
sin(x+
π
4
)
所以y=sinx+cosx向右平移
π
2
，即可得到y=sinx-cosx的圖象．
故答案為：（1）向左，
5π
12
，（2）
π
2
．
點評：本題考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查邏輯思維能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=cos2(x+
π
3
)-
1
2
，g(x)=
1
2
sin(2x+
2π
3
)
（1）要得到y=f（x）的圖象，只需把y=g（x）的圖象經過怎樣的變換？
（2）設h（x）=f（x）-g（x），求①函數h（x）的最大值及對應的x的值；②函數h（x）的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題為真命題的個數（　　）
①若命題p：?x∈R，x2-x-1＞0則￢p：?x∈R，x2-x-1≤0
②要得到y=sin(2x+
π
3
)的圖象，可以將y=sinx橫坐標變為原來的2倍向左移動
π
3

③y=sin(2x+
π
3
)，(x∈(
π
6
，
π
2
)的值域為(-
3
2
，1)
④x＜1函數y=x+
1
x-1
的值域（-∞，-1]．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列五個結論：
①?x∈R，2x＞x2
②“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是“若-1＜x＜1，則x2≥1”；
③要得到y=cos2x的圖象，只需要將y=sin（2x+
π
4
）的圖象向左平移
π
8
個單位；
④在△ABC中，若
AB
•
CA
＞0，則∠A為銳角；
⑤函數f（x）=sin（2x+
π
3
）在[0，
π
12
]上是增函數，在[
π
12
，
π
2
]上是減函數．
其中正確結論的序號是
③⑤
③⑤
．（填寫你認為正確的所有結論序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法正確的有
④
④
．（填序號）
①若函數f（x）為奇函數，則f（0）=0；     
②函數f(x)=
1
x-1
在（-∞，1）∪（1，+∞）上是單調減函數；
③若函數y=f（2x+1）的定義域為[2，3]，則函數f（x）的定義域為[
1
2
，1]；
④要得到y=f（2x-1）的圖象，只需將y=f（2x）的圖象向右平移
1
2
個單位．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①若定義在R上的偶函數f（x）在（0，+∞）上單調遞增，則f（x）在（-∞，0）上單調遞減；
②函數y=
kx2-6kx+9
的定義域為R，則k的取值范圍是（0，1]；
③要得到y=3sin(3x+
π
4
)的圖象，只需將y=3sin2x的圖象左移
π
4
個單位；
④若函數 f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是單調遞增函數，則a的最大值是3．
所有正確命題的序號為
①④
①④
．

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