Question

若不等式ax²+bx+c＞0的解集為（-1，2），則不等式a（x²+1）+b（x-1）+c＞2ax的解集為（　　）

A．（-2，1）

B．（-∞，0）∪（3，+∞）

C．（0，3）

D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

Answer 1

分析：由不等式ax²+bx+c＞0的解集為（-1，2），可將b，c用a表示，代入要求解的不等式，然后化簡求解即可．

解答：解：不等式ax²+bx+c＞0的解集為（-1，2），
可得

a-b+c=0 4a+2b+c=0

并且a＜0
a=-b，-2a=c代入不等式a（x²+1）+b（x-1）+c＞2ax
化為x²-3x＜0 可得{x|0＜x＜3}，
故選C．

點評：本題主要考查了一元二次不等式的應用，考查計算能力，邏輯思維能力，屬于基礎題．