Question

已知數(shù)列是首項(xiàng)為1公差為正的等差數(shù)列，數(shù)列是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，設(shè)，且數(shù)列的前三項(xiàng)依次為1，4，12，

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）若等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n,求數(shù)列的前項(xiàng)的和T_n．

Answer 1

解析：（1）設(shè)數(shù)列的公差為d，的公比為q，則有題意知

                                            3分

因?yàn)閿?shù)列各項(xiàng)為正數(shù)，所以d>0    

所以把a(bǔ)=1，b=1代入方程組解得                       6分

(2)由(1)知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n=na+

   所以

 所以數(shù)列是首項(xiàng)是a=1，公差為=的等差數(shù)列           9分

所以T=n a+=n+=                        12分