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設橢圓方程為

             ?

                          ?
                  ?
這里是方程?的實根,由韋達定理,
                                 ?    
                                         ?
把?、?代入?、?得,
=2,

消去m得,4n2-8n+3=0
解得:
橢圓的焦點在x軸上時,方程為焦點在y軸上時,方程為求這兩個方程,實質上是求x2y2的系數,因此設橢圓方程為既概括了兩種不同位置,且方程又是整式,給計算帶來方便。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知AB分別是橢圓的左右兩個焦點,O為坐標原點,點P)在橢圓上,線段PBy軸的交點M為線段PB的中點。
(1)求橢圓的標準方程;
(2)點C是橢圓上異于長軸端點的任意一點,對于△ABC,求的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

試確定的取值范圍,使得橢圓上有不同兩點關于直線對稱.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線相交于兩點,且(其中O為坐標原點).
(1)若橢圓的離心率為,求橢圓的標準方程;(2)求證:不論如何變化,橢圓恒過第一象限內的一個定點,并求點的坐標;(3)若橢圓的離心率,求橢圓長軸長的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題



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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設0≤α<2π,若方程x2sinα-y2cosα=1表示焦點在y軸上的橢圓,則α的取值范圍是         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的兩個頂點的周長為,則頂點的軌跡方程是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點是橢圓)上兩點,且,則=        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是橢圓的兩個焦點,=,弦過點,則的周長為(     )
A.B.C.D.

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