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（本小題共13分）
已知某個幾何體的三視圖如圖（主視圖的弧線是半圓），根據圖中標出的數據，
（Ⅰ）求這個組合體的體積；
（Ⅱ）若組合體的底部幾何體記為，其中為正方形.
（i）求證：；
（ii）求證：為棱上一點，求的最小值.

（Ⅰ）（Ⅱ）(i)證明見解析，(ii)
（Ⅰ）此組合體底部為長方體，上部為半個圓柱
.             …………………………5分
(Ⅱ)（i）∵長方體   
∴
∵
∴
又∵是邊長為8的正方形
∴
∵
∴.                          …………………………10分
（ii）將上底面展開，與平面共面時，連結交于點，即為最短距離.此時長度為.                   …………………………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）

如圖，已知正三棱柱的底面邊長是，是側棱的中點，直線與側面所成的角為．
（1）求此正三棱柱的側棱長；
（2）求二面角的正切值；
（3）求點到平面的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD為菱形，平面AA1C1C⊥平面ABC  D．
（1）證明：BD⊥AA1；
（2）證明：平面AB1C//平面DA1C1
    （3）在直線CC1上是否存在點P，使BP//平面DA1C1？若存在，求出點P的位置；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

用邊長為6 cm的正方形鐵皮做一個無蓋的鐵盒時，在鐵皮的四角各截去一個面積相等的小正方形，然后把四邊折起，就能焊接成鐵盒，所做的鐵盒容積最大時，在四角截去的正方形的邊長為                 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

棱臺的體積為76cm，高為6cm，一個底面的面積為18cm，求另一個底面的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題



若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，
則此幾何體的體積是___________ .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

己知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖、側視圖都是由半圓和矩形組成，根據圖中標出的尺寸，可得這個幾何體的體積是(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個正方體的所有頂點都在同一球面上，若球的體積是，則正方體的表面
積是                                                  
A．8B．6C．4D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

正方體的棱長為，則四面體的外接球面積為             .

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