Question

在中，角所對的邊分別為， ，且．求：

（1）求角的值；

（2）求的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）由于，且．根據向量的坐標形式平行的公式可得出一個關系式.再通過三角形中正弦定理將邊轉化化為角.即可得一個關于角A,B,C的三角函數的等式.然后利用將三個角轉化為兩個角.從而可求得結論.

（2）由（1）可得∠A=.所以.利用這個關系將消去一個角，再利用角的和差公式展開，通過化簡，再利用化一公式即可得到一個三角函數的式子.再根據角的范圍求出取值范圍.

試題解析：（1）由得：，      2分

由正弦定理得

又，從而得.       6分

（2）由（1）知：.

…10分

又，

           13

考點：1.向量的坐標形式的平行公式.2.三角形中互補角的相互轉化.3.三角函數中的化一公式.