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求垂直于直線2x－6y＋1＝0并且與曲線y＝x3＋3x2－5相切的直線方程．

 

3x＋y＋6＝0.

【解析】設切點為P(a，b)，函數y＝x3＋3x2－5的導數為y′＝3x2＋6x.故切線的斜率k＝y′|x＝a＝3a2＋6a＝－3，得a＝－1，代入y＝x3＋3x2－5得，b＝－3，即P(－1，－3)．故所求直線方程為y＋3＝－3(x＋1)，即3x＋y＋6＝0.

 

練習冊系列答案
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根據定積分的幾何意義推出下列積分的值．

(1) xdx；　(2)cos xdx.

 

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函數f(x)的定義域為R，f(－1)＝2，對任意x∈R，f′(x)>2，

則f(x)>2x＋4的解集為 (　　)．

A．(－1,1) B．(－1，＋∞)

C．(－∞，－1) D．(－∞，＋∞)

 

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曲線y＝sin x在點A處的切線方程為________．

 

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A．f(x)＝(x－1)2＋3(x－1)

B．f(x)＝2(x－1)

C．f(x)＝2(x－1)2

D．f(x)＝x－1

 

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已知函數

（1）求函數在點(0,f(0))處的切線方程；

（2）求函數單調遞增區間；

（3）若∈[1，1]，使得（e是自然對數的底數），求實數的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湖北部分重點中學高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知常數，向量，經過定點以為方向向量的直線與經過定點以為方向向量的直線相交于，其中，

（1）求點的軌跡的方程；（2）若，過的直線交曲線于兩點，求的取值范圍。

 

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