（本題滿分14分）建造一個容積為18立方米，深為2米的長方體有蓋水池。如果池底和池壁每平方米的造價分別是200元和150元，那么如何建造，池的造價最低，為多少？
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（本題滿分13分）設函數(shù)
，且
，
，求證：（1）
且
；
（2）函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)至少有一個零點；
（3）設
是函數(shù)的兩個零點，則
.
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（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)
的圖象過點（0，—3），且
的解集（1，3）。
（1）求
的解析式；
（2）若當
時，恒有
求實數(shù)t的取值范圍。
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（本小題滿分10分）
已知奇函數(shù)
（1）求實數(shù)m的值，并在給出的直角坐標系中畫出
的圖象；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間[－1，
－2]上單調(diào)遞增，試確定的取值范圍.
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（本題滿分12分）已知函數(shù)
在點
處取得極小值－4，使其導函數(shù)
的
的取值范圍為（1，3）
（Ⅰ）求
的解析式及的極大值；
（Ⅱ）當
時，求
的最大值。
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設函數(shù)
定義在
上，對于任意實數(shù)
，恒有
，且當
時，
（1）求證：
,且當
時， 
（2）求在上的單調(diào)性.
（3）設集合
，
，且
，
求實數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù)f(x)＝
(1)求f(f(－2))的值；
(2)求f(a2＋1)(a∈R)的值；
(3)當－4≤x<3時，求函數(shù)f(x)的值域.
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（12分）某車間生產(chǎn)一種儀器的固定成本是10000元，每生產(chǎn)一臺該儀器需要增加投入100
元，已知總收入滿足函數(shù)：
，其中
是儀器的月產(chǎn)量.
（1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)（用
表示）；
（2）當月產(chǎn)量為何值時，車間所獲利潤最大？最大利潤是多少元?（總收入＝總成本＋利潤）
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米（
），寬為
米（
），總造價為
元， ……1分
，即
. ……4分
……7分
， ……10分
時，取等號. ……12分
；