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已知一個簡單多面體的各個頂點都有三條棱，則頂點數V與面數F滿足的關系是（ ）
A．2F+V=4
B．2F-V=4
C．2F+V=2
D．2F-V=2
【答案】分析：本題是選擇題，根據“一個簡單多面體的各個頂點都有三條棱”，可用特殊模型法求解，如可抽象為三棱錐研究．
解答：解：∵一個簡單多面體的各個頂點都有三條棱，
∴可抽象為三棱錐
則有2F-V=4
故選B
點評：本題主要考查棱錐的結構特征，同時，還考查了客觀題的處理原則，可用特殊法，驗證法，數形結合法，提高解題效率．
練習冊系列答案
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6、已知一個簡單多面體的各個頂點都有三條棱，則頂點數V與面數F滿足的關系是（　�。�

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已知一個簡單多面體的每個頂點處有三條棱，則頂點數V與面數F滿足的關系式是
V=2F-4
V=2F-4
．

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已知一個簡單多面體的每個面均為五邊形，且它共有30條棱，則此多面體的面數F和頂點數V分別等于（　　）

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已知一個簡單多面體的每個面均為五邊形，且它共有30條棱，則此多面體的面數F和頂點數V分別等于（    ）

A.F=6，V=26                                  B.F=20，V=12

C.F=12，V=20                                 D.F=8，V=24

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個簡單多面體的各個頂點都有三條棱，那么2F－V=__________________.

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