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（本小題14分）已知函數，（為常數），若直線與和的圖象都相切，且與的圖象相切于定點.     （1）求直線的方程及的值；（2）當時，討論關于的方程的實數解的個數.
(Ⅰ)   (Ⅱ)     時，方程無解.
  當時，方程有2解.  當，方程有4解.
  當時，方程有3解.  當時，方程有2解.
：（1），.切點為.     的解析式為.   （2分）

又與相切，      
            （5分）
（2）令
（7分）
令.




0

1


+
0

0
+
0


↗
極大值
↘
極小值
↗
極大值
↘
  時，方程無解.
  當時，方程有2解.
  當，方程有4解.
  當時，方程有3解.
  當時，方程有2解.                                                                
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
⑴ 設.試證明在區間  內是增函數；
⑵ 若存在唯一實數使得成立，求正整數的值；
⑶ 若時，恒成立，求正整數的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）設M是由滿足下列條件的函數構成的集合：“①方程有實數根；②函數的導數滿足”
（I）證明：函數是集合M中的元素；
（II）證明：函數具有下面的性質：對于任意，都存在，使得等式成立。 
（III）若集合M中的元素具有下面的性質：若的定義域為D，則對于任意[m，n]，都存在，使得等式成立。試用這一性質證明：對集合M中的任一元素，方程只有一個實數根。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

.函數y=(x－a)(x－b)在x=a處的導數為
A．abB．－a(a－b)
C．0D．a－b

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=x3-2ax2+3x(x∈R).
（1）若a=1,點P為曲線y=f(x)上的一個動點，求以點P為切點的切線斜率取最小值時的切線方程；
（2）若函數y=f(x)在（0，+∞）上為單調增函數，試求滿足條件的最大整數a.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求下列函數的導數：
（1）y=;
(2)y=sin2(2x+);
(3)y=x.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分5分）已知函數的圖象過點（—1，—6），且函數 的圖象關于y軸對稱。  （1）求m、n的值及函數y=f(x)的單調區間；（2）若a＞0，求函數y=f(x)在區間（a-1,a+1）內的極值.    

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

y=esinxcos(sinx)，則y′(0)等于(    )
A．0B．1C．－1D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數的圖象與軸的交點為，且曲線在點處的切線方程為，若函數在處取得極值，試求函數的解析式，并確定函數的單調減區間。

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