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已知函數f（x）具有如下兩個性質，（1）對任意的x1、x2∈R（x1≠x2）都有＞0；（2）圖象關于點（1，0）成中心對稱圖形。寫出f（x）的一個解析表達式        

（只要求寫一個表達式即可）。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在區間（1，+∞）上的函數，其導函數為f′（x）．如果存在實數a和函數h（x），其中h（x）對任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f′（x）=h（x）（x2-ax+1），則稱函數f（x）具有性質P（a），設函數f（x）=lnx+
b+2x+1
(x＞1)，其中b為實數．
（1）①求證：函數f（x）具有性質P（b）；
②求函數f（x）的單調區間．
（2）已知函數g（x）具有性質P（2），給定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，設m為實數，α=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，α＞1，β＞1，若|g（α）-g（β）|＜|g（x1）-g（x2）|，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）定義在（-1，1）上，對于任意的x，y∈（-1，1），有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)，且當x＜0時，f（x）＞0；
（1）驗證函數f(x)=ln
1-x
1+x
是否滿足這些條件；
（2）從奇偶性和單調性的角度考慮，這樣的函數f（x）還具有什么樣的性質？將它寫出來，并加以證明；
（3）若f(-
1
2
)=1，試解方程f(x)=-
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為R．若?常數c＞0，對?x∈R，有f（x+c）＞f（x-c），則稱函數f（x）具有性質P．給定下列三個函數：
①f（x）=2x；     ②f（x）=sinx；     ③f（x）=x3-x．
其中，具有性質P的函數的序號是
①③
①③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=4x2-kx-8在〔5，20〕上具有單調性，則實數k的取值范圍是（　　）

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