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設函數 (為常數)
(Ⅰ)=2時,求的單調區間;
(Ⅱ)當時,,求的取值范圍
①在,上單調遞增,在上單調遞減,② 

試題分析:(Ⅰ)求函數的導數,研究二次函數的零點情況,確定導函數的正負取值區間,進一步確定原函數的單調性  (Ⅱ)先把原不等式等價轉化為上恒成立 求其導函數,分類研究原函數的單調性及值域變化確定 的取值范圍
試題解析:(Ⅰ)的定義域為,=2時,,
,
,解得;當,解得
∴函數,上單調遞增,在上單調遞減      5分
(Ⅱ)等價于上恒成立,
上恒成立
,則 
①若,,函數為增函數,且向正無窮趨近,顯然不滿足條件;
②若,則時, 0恒成立,
上為減函數,
上恒成立,
上恒成立;
③若,則=0時,,∴時,,
上為增函數,
時,,不能使上恒成立
綜上,          12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知 ().
(1)當時,判斷在定義域上的單調性;
(2)若上的最小值為,求的值;
(3)若上恒成立,試求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數 
(Ⅰ)若處的切線垂直于直線,求該點的切線方程,并求此時函數的單調區間;
(Ⅱ)若對任意的恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)若時,,求的最小值;
(Ⅱ)設數列的通項,證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)(x∈R)滿足>f(x),則   (    )
A.f(2)<f(0)B.f(2)≤f(0)
C.f(2)=f(0)D.f(2)>f(0)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數在區間,0)內單調遞增,則取值范圍是(   )
A.[,1)B.[,1)C.,D.(1,)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,則下列結論正確的是(     )
A.上恰有一個零點B.上恰有兩個零點
C.上恰有一個零點D.上恰有兩個零點

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則等于(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知的導函數,則得圖像是(   )

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