Question

設p：x²-x-2＞0，q：|x-1|＞1，則p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：要想判斷兩個命題p：x²-x-20＞0，q：|x|-2＞0的關系，我們可以分別求出它們對應解集的集合P和Q，然后判斷P和Q的關系．再根據“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關系．
解答：解：∵p：x²-x-2＞0，
∴P=（-∞，-1）∪（2，+∞）
又∵q：|x-1|＞1，
∴Q=（-∞，0）∪（2，+∞）
∵Q?P
∴p是q的充分不必要條件
故選B．
點評：判斷一個命題是另一個命題的什么條件，應該先化簡各個命題，然后兩邊互推一下，利用充要條件的有關定義加以判斷．