Question

給出下列五種說法：

①函數y=-sin(kπ+x)(k∈Z)是奇函數；②函數y=tanx的圖象關于點(kπ+,0)(k∈Z)對稱；③函數f(x)=sin|x|是最小正周期為π的周期函數；④設θ為第二象限角，則tan＞cos，且sin＞cos；⑤函數y=cos²x+sinx的最小值為-1.

其中正確的是.____________________

 

Answer 1

【答案】

①②⑤

【解析】解析：①∵f(x)=-sin(kπ+x)=f(-x)=f(x)，

∴f(x)是奇函數，①對.

②由正切曲線知，點(kπ,0)(kπ+,0)是正切函數的對稱中心，∴②對.③f(x)=sin|x|不是周期函數，③錯.

④∵θ∈(2kπ+,2kπ+π),k∈Z，∴∈(kπ+,kπ+).

當k=2n+1,k∈Z時，sin＜cos.∴④錯.

⑤y=1-sin²x+sinx=-(sinx-)²+，

∴當sinx=-1時，y_min=1-(-1)²+(-1)=-1.∴⑤對.