Question

設x，y滿足約束條件 ，若目標函數z=ax+by（a>0，b>0）的值是最大值為12，則的最小值為(        ).    

A．

B．

C．

D．4

Answer 1

A

解：不等式表示的平面區域如圖所示陰影部分，
當直線ax+by=z（a＞0，b＞0）
過直線x-y+2=0與直線3x-y-6=0的交點（4，6）時，
目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大12，
即4a+6b=12，即2a+3b=6，而 =="13" /6 +(b/ a +a /b )≥13/ 6 +2="25" /6 ，
故的最小值為：25 /6 ．