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請閱讀下列命題：

① 直線y=kx+1與橢圓總有兩個交點；

② f(x)=2sin(3x-)的圖像可由f(x)=2sin3x按向量a=(-,0)平移得到；

③ 在R上連續的函數f(x)若是增函數，則對于任意x0∈ R，均有(x0)＞0成立；

④ 拋物線x=ay2(a≠0)的焦點坐標是(，0)；

以上4個命題中，真命題是____________(寫出所有真命題的編號).

①④ 

解析：本題考查了直線與橢圓的位置關系、拋物線的方程與性質、函數的圖像與平移及函數連續與極限等知識.①中直線y=kx+1恒過定點P(0，1)，點P在橢圓內部，所以直線與橢圓總有兩個交點；②f(x)=2sin3x按向量a=(-,0)平移得到f(x)=2sin(3x+)；③舉例f(x)=x3在R上連續且為增函數，但f(0)=0.④拋物線方程y2=x，焦點位于x軸上，為(,0).所以真命題是①④.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下列材料：對命題“若兩個正實數a1，a2滿足a12+a22=1，那么a1+a2≤
2
．”證明如下：構造函數f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，因為對一切實數x，恒有f（x）≥0，又f（x）=2x2-2（a1+a2）x+1，從而得4（a1+a2）2-8≤0，所以a1+a2≤
2
．根據上述證明方法，若n個正實數滿足a12+a22+…+an2=1時，你可以構造函數g（x）=
 
，進一步能得到的結論為
 
．（不必證明）

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科目：高中數學 來源： 題型：022

(2006江西九校模擬)請閱讀下列命題：

A.直線與橢圓總有兩個交點；

B.的圖象可由f(x)=2sin3x按向量平移得到；

C.在R上連續的函數f(x)若是增函數，則對于任意，均有，成立；

D.拋物線(a≠0)的焦點坐標是(，0)．

以上4個命題中，真命題是________(按照原順序寫出所有真命題的代號)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

請閱讀下列命題：

①直線y=kx+1與橢圓=1總有兩個交點；

②函數f(x)=2sin(3x-)的圖像可由函數f(x)=2sin3x按向量a=(-，0)平移得到；

③函數f(x)=|x2-2ax+b|一定是偶函數；

④拋物線x=ay2(a≠0)的焦點坐標是(，0)．

回答以上4個命題中，真命題是_______________(寫出所有真命題的編號).

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科目：高中數學 來源：2010年福建省高三模擬考試數學（理科）試題 題型：填空題

請閱讀下列材料：對命題“若兩個正實數滿足，那么。”

證明如下：構造函數，因為對一切實數，恒有，又，從而得，所以。根據上述證明方法，若個正實數滿足時，你可以構造函數         ，進一步能得到的結論為          。（不必證明）

 

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