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（本題滿分12分）

在中，內角對邊的邊長分別是，且滿足，。

   （1）時，若，求的面積．

   （2）求的面積等于的一個充要條件。

（1），（2）是邊長為的正三角形。


解析:

（1）由題意得，

即，

由時，得，由正弦定理得，（3分）

聯立方程組解得，．

所以的面積．（6分）

   （2）若的面積等于，則，得．

聯立方程組解得，，即，又，

故此時為正三角形，故，即當三角形面積為時，

是邊長為的正三角形。（10分）

反之若是邊長為的正三角形，則其面積為。（12分）

故的面積等于的一個充要條件是：是邊長為的正三角形。

練習冊系列答案
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（ 本題滿分12分 ）
已知函數f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實數a的取值范圍．

 

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（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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