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設正數x，y滿足x+4y=40，則lgx+lgy的最大值是（　�。�
A、2B、10C、4D、40
分析：根據對數的基本運算，以及基本不等式即可求出式子的最值．
解答：解：∵x+4y=40，
∴40=x+4y≥2
4xy
，
即xy≤100，當且僅當x=4y=20取等號．
∴lgx+lgy=lgxy≤lg100=2．
故lgx+lgy的最大值是2．
故選：A．
點評：本題主要考查對數的基本運算，以及基本不等式的應用，考查學生的計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設正數x，y滿足x+y=1，若不等式
1
x
+
a
y
≥4對任意的x，y成立，則正實數a的取值范圍是（　　）
A、a≥4B、a＞1
C、a≥1D、a＞4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a1，a2，a3不全為零，
（i）則
a1a2+2a2a3
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
的最大值為
 
；
（ii）設正數x，y滿足x+y=2，令
xa1a2+ya2a3
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
的最大值為M，則M的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源：2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷15（文科）（解析版） 題型：選擇題

設正數x，y滿足x+y=1，若不等式對任意的x，y成立，則正實數a的取值范圍是（ ）
A．a≥4
B．a＞1
C．a≥1
D．a＞4

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科目：高中數學 來源：同步題 題型：單選題

設正數x，y滿足x+4y=40，則lgx+lgy的最大值是
[     ]
A.40
B.10
C.4
D.2

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