Question

（08年天津南開(kāi)區(qū)質(zhì)檢理） （14分）

已知，數(shù)列的前n項(xiàng)和

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，，求的值。

Answer 1

解析：本小題以數(shù)列的遞推關(guān)系為載體，主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，數(shù)列中與的關(guān)系，數(shù)列的極限等基礎(chǔ)知識(shí)與基本方法，考查歸納、推理、運(yùn)算及靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題的解決問(wèn)題的能力。

（1）解：∵

（2分）

時(shí)，即，亦即

故是公差為，首項(xiàng)的等差數(shù)列（4分）

∴ ，即

當(dāng)時(shí)，（6分）

當(dāng)n=1時(shí)，亦適合前式    ∴ （7分）

（2）解：∵ （8分）

（10分）

∴

（11分）

（12分）

∴ （14分）