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設正有理數的一個近似值,令.
(Ⅰ)若,求證:
(Ⅱ)比較哪一個更接近,請說明理由.
(Ⅰ)詳見解析;(Ⅱ)更接近

試題分析:(Ⅰ)若,求證:,只需證即可,即;(Ⅱ)比較哪一個更接近,只需比較它們與差的絕對值的大小,像這一類題,可采用作差比較法.
試題解析:(Ⅰ) 
,,.   
(Ⅱ),而,所以更接近
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知abc均為正數,證明:a2b2c22≥6,并確定abc為何值時,等號成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設a,b,c均為正數,且a+b+c=1,證明:
(Ⅰ)ab+bc+ac
(Ⅱ)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

選修4—5:不等式選講
已知正數abc滿足,求證:

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不等式組
x≥0
y≥0
4x+3y<12
表示的平面區域中的整數點有______個.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設變量x,y滿足約束條件
y≥x
x+2y≤2
x≥-2
,則z=x-3y的最小值______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設m>n,n∈N+,x>1,a=(lgx)m+(lgx)-m,b=(lgx)n+(lgx)-n,則a與b的大小關系為(  )
A.a≥b
B.a≤b
C.與x的值有關,大小不定
D.以上都不正確

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的定義域為,且對于任意,存在正實數L,使得均成立。
(1)若,求正實數L的取值范圍;
(2)當時,正項數列{}滿足
①求證:
②如果令,求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

12分)a,b,c為不全相等的正數,求證
aabc(a+b+c)

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