Question

從某小組的5名女生和4名男生中任選3人去參加一項公益活動．
（1）求所選3人中恰有一名男生的概率；
（2）求所選3人中男生人數ξ的分布列，并求ξ的期望．

Answer 1

【答案】分析：（1）從某小組的5名女生和4名男生中任選3人，共有種，所選3人中恰有一名男生，有種，故可求所選3人中恰有一名男生的概率；
（2）ξ的可能取值為0，1，2，3，求出相應的概率，即可得到ξ的分布列與期望．
解答：解：（1）從某小組的5名女生和4名男生中任選3人，共有種，所選3人中恰有一名男生，有種，故所選3人中恰有一名男生的概率為P=；
（2）ξ的可能取值為0，1，2，3
P（ξ=0）==，P（ξ=1）=，P（ξ=2）==，P（ξ=3）== 
∴ξ的分布列為

ξ	0	1	2	3
P

期望Eξ=0×+1×+2×+3×=
點評：本題考查古典概型的概率，考查離散型隨機變量的分布列與期望，確定變量的取值與含義是關鍵．