Question

如圖，在平面四邊形中，，
（1）求的值；
（2）求的長(zhǎng)

Answer 1

（1），（2）.

解析試題分析：（1）本小題中先在中用余弦定理求得CD，再在中用正弦定理求得，注意在用這兩個(gè)定理時(shí)，要找足條件，并正確選擇三角形；（2）本小題中，而用兩角差的余弦公式展開求得，又在中，故即可求得其值.
試題解析：（1）設(shè)，在中，由余弦定理，得,于是由題設(shè)知，,即，解得（舍去），在中，由正弦定理，得，于是，,即.
（2）由題設(shè)知，于是由（1）知，，而，所以
，在中，故.
考點(diǎn)：余弦定理，正弦定理，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，直角三角形的邊角關(guān)系，兩角差的余弦公式.