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若實數x滿足log2x=2+sinθ，則|x+1|-|x-10|的值域是____________．

答案：［-5,7］

解析：∵-1≤sinθ≤1,?∴2+sinθ∈［1,3］,故x∈［2,8］.∴原式=x+1+x-10=2x-9，其值域為［-5,7］.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正實數x，y滿足等式[logy(1-
1
x
)+1]•[log(x+3)y]=1，
（1）試將y表示為x的函數y=f（x），并求出定義域和值域．
（2）是否存在實數m，使得函數g（x）=mf（x）-
f(x)
+1有零點？若存在，求出m的取職范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的單調函數f (x)滿足f (3) = log­23且對任意x，y∈R都有f (x + y) = f (x) + f (y)．

（Ⅰ）求證f (x)為奇函數；

（Ⅱ）若f (k?3x) + f (3x 9x 2)＜0對任意x∈R恒成立，求實數k的取值范圍．

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若實數x，y滿足條件log2x+log（x-y）=1+2log2y，則=（    ）。

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若定義域為區間(-2，-1)的函數f(x)=log(2a-3)(x+2)，滿足f(x)＜0，則實數a的取值范圍是
[     ]
A.(，2)
B.(2，+∞)
C.(，+∞)
D.(1，)

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