Question

已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，側視圖是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形，則該幾何體的體積為

 

；側面積為

 

．

Answer 1

分析：由題意可知，這一幾何體是一個四棱錐，且四棱錐的底面是一個長為8，寬為6的矩形，四棱錐的高為4，所以體積可用

1

3

乘以底面積，再乘高來求，表面積可用底面積再加四個側面三角形面積來求，最后，把底面積和側面積相加即可．

解答：解：由題意可知，這一幾何體是一個四棱錐，
且四棱錐的底面是一個長為8，寬為6的矩形，四棱錐的高為4，為

1

3

×8×6×4=64．
側面為等腰三角形，底邊長分別為8，6；斜高分別為5，4

2

∴側面積為

1

2

×8×5×2+

1

2

×6×4

2

×2=40+24

2

=40+24

2

故答案為64，40+24

2

．

點評：本題考查了根據三視圖求幾何體的體積和表面積，屬于基礎題，應該掌握．