Question

在不超過2006的正整數中，能夠被3整除的所有數之和為

670338

．

Answer 1

分析：把能夠被3整除的數看成首項是3，公差是3的等差數列，只需找到最后一項，即可求和．

解答：shou解：能被3整除的數構成首項是3，公差是3的等差數列，∴通項公式為a_n=3n
又∵末項為2004，3n=2004，n=668
∴共有668項，和為

668(3+2004)

2

=670338
故答案為670338

點評：本題主要考查了等差數列的通項公式與前n項和公式的應用，屬于數列的常規題．