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橢圓、雙曲線、拋物線有共同的性質：

圓錐曲線上的點到一個定點F和到一條定直線l(F不在定直線l上)的距離之比是一個常數e．這個常數e叫做圓錐曲線的_________．定點F就是圓錐曲線的_________定直線l就是該圓錐曲線的_________橢圓的離心率滿足_________雙曲線的離心率_________拋物線的離心率_________

答案：離心率,焦點,準線,0＜e＜1,e＞1,e＝1
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

命題“若過雙曲線
x2
3
-y2=1的一個焦點F作與x軸不垂直的直線交雙曲線于A、B兩點，線段AB的垂直平分線交X軸于點M則
|AB|
|FM|
為定值，且定值為
3
．
（1）試類比上述命題，寫出一個關于橢圓C：
X2
25
+
Y2
9
=1的類似的正確命題，并加以證明；
（2）試推廣（1）中的命題，給出關于圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）的統一的一般性命題（不證明）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

13、橢圓，雙曲線和拋物線，它們都是
到定點的距離與到定直線的距離之比為常數
 的點的集合（或軌跡）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有以下結論：
（1）橢圓、雙曲線、拋物線和圓統稱為圓錐曲線；
（2）微積分創立于十七世紀中葉，它的創立與求曲線的切線直接相關；
（3）若函數f（x）的導函數f'（x）=f（x），則f（x）=ex
其中正確的結論個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•福建模擬）已知中心的坐標原點，以坐標軸為對稱軸的雙曲線C過點Q(2，
3
3
)，且點Q在x軸上的射影恰為該雙曲線的一個焦點F1
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）命題：“過橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的一個焦點F作與x軸不垂直的任意直線l”交橢圓于A、B兩點，線段AB的垂直平分線交x軸于點M，則
|AB|
|FM|
為定值，且定值是
10
3
”．命題中涉及了這么幾個要素：給定的圓錐曲線E，過該圓錐曲線焦點F的弦AB，AB的垂直平分線與焦點所在的對稱軸的交點M，AB的長度與F、M兩點間距離的比值．試類比上述命題，寫出一個關于拋物線C的類似的正確命題，并加以證明
（Ⅲ）試推廣（Ⅱ）中的命題，寫出關于圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）的統一的一般性命題（不必證明）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•廣安二模）命題“若過雙曲線
x2
3
-y2=1的一個焦點F作與X軸不垂直的直線交雙曲線于A、B兩點，線段AB的垂直平分線交x軸于點M，則
|AB|
|FM|
為定值，且定值為
3
”．
（1）試類比上述命題，寫出一個關于拋物線y2=4x的類似的正確命題，并加以證明；
（2）試推廣（1）中的命題，給出關于圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）的統一的一般性命題（不證明）．

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