Question

設函數的值域為R，則常數a的取值范圍是

1. A.
   [5，+∞）
2. B.
   （-∞，1]
3. C.
   [1，+∞）
4. D.
   （-∞，5]

Answer 1

C
分析：由題意可得，當x≤2時，-x²+a 的最大值能取到1，由此可得a的范圍．
解答：∵函數的值域為R，且當x＞2時，log₂x＞1，
則當x≤2時，-x²+a 的最大值能取到1，故有a≥1，
故選C．
點評：本題主要考查對數函數的值域，二次函數的值域，得到當x≤2時，-x²+a 的最大值能取到1，是解題的關鍵，
屬于中檔題．