已知曲線
（
為參數），
（
為參數）.
（1）化
的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）過曲線
的左頂點且傾斜角為
的直線
交曲線
于
兩點，求
.
（1）
，曲線為圓心是
，半徑是1的圓，曲線為中心是坐標原點，焦點在x軸上，長軸長是8，短軸長是6的橢圓；（2）
.
解析試題分析：本題考查參數方程與普通方程的互化，考查學生的轉化能力和計算能力.第一問，利用參數方程與普通方程的互化方法轉化方程，再根據曲線的標準方程判斷曲線的形狀；第二問，根據已知寫出直線的參數方程，與曲線聯立，根據韋達定理得到兩根之和兩根之積，再利用兩根之和兩根之積進行轉化求出.
試題解析：⑴
曲線為圓心是，半徑是1的圓．
曲線為中心是坐標原點，焦點在x軸上，長軸長是8，短軸長是6的橢圓． 4分
⑵曲線的左頂點為
，則直線的參數方程為
（
為參數）
將其代入曲線整理可得：
，設對應參數分別為
，
則
所以
. 10分
考點：1.參數方程與普通方程的互化；2.圓和橢圓的標準方程；3.韋達定理；4.直線的參數方程.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為
(θ為參數)，在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸)中，直線l的方程為ρsin 
＝2
.
(1)求曲線C在極坐標系中的方程；
(2)求直線l被曲線C截得的弦長．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知曲線C1的參數方程為
(t為參數)，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ＝2sin θ.
(1)把C1的參數方程化為極坐標方程；
(2)求C1與C2交點的極坐標(ρ≥0,0≤θ<2π)．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系
中，
是過定點
且傾斜角為
的直線；在極坐標系（以坐標原點
為極點，以
軸非負半軸為極軸，取相同單位長度）中，曲線
的極坐標方程為
.
(I)寫出直線的參數方程；并將曲線的方程化為直角坐標方程；
(II)若曲線與直線相交于不同的兩點
，求
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知極坐標系的極點為直角坐標系
的原點，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同，已知曲線
的極坐標方程為
．
（Ⅰ）求的直角坐標方程；
（Ⅱ）直線
（
為參數）與曲線C交于
，
兩點，與
軸交于
，求
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓C的參數方程為
（
為參數），P是圓C與x軸的正半軸的交點.
（1）求過點P的圓C的切線極坐標方程和圓C的極坐標方程；
（2）在圓C上求一點Q（a, b）,它到直線x+y+3=0的距離最長，并求出最長距離。
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數）．在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點
為極點，以
軸為極軸）中，曲線
的方程
，與相交于兩點
，則公共弦
的長是 ．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
(θ為參數)交于點A、B，求PA·PB的值．
(θ為參數)的弦,使M為弦的中點,求此弦所在直線的方程.