Question

已知關于的不等式，其中。
（1）求上述不等式的解；
（2）是否存在實數，使得上述不等式的解集中只有有限個整數？若存在，求出使得中整數個數最少的的值；若不存在，請說明理由。

Answer 1

（1）
（2）當時，中整數的個數最少

解： （1）當時，； ………………2分
當且時，………………4分
；……………………5分
（2）當時，；（不單獨分析時的情況不扣分）
當時，.……………….7分
由（1）知：當時， 中整數的個數為無限個；………………9分
當時，中整數的個數為有限個， ……………11分
因為，當且僅當時取等號，……………12分
所以當時，中整數的個數最少。……………14分