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如圖，正四棱柱中，設，，
若棱上存在點滿足平面，求實數的取值范圍

如圖，以點為原點，分別為軸建立
空間直角坐標系，則，，，
設，其中，   …………………………3分
因為平面，
所以，
即，    …………………………6分
化簡得，， …………………………8分
故判別式，且，
解得2．

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，已知AB=2，E，F分別是D1B，AD的中點，
（1）建立適當的坐標系，求出E點的坐標；
（2）證明：EF是異面直線D1B與AD的公垂線；
（3）求二面角D1—BF—C的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點．
（1）求證：EF∥平面CB1D1；
（2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在三棱錐S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．
（I）求證：AD⊥平面SBC；
（II）試在SB上找一點E，使得BC//平面ADE，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC中點，作EF⊥PB交PB于F
(1)求證：PA∥平面EDB；
(2)求證：PB⊥平面EFD；
(3)求二面角C-PB-D的大小。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)如圖在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD， E、F分別是PC、PD的中點，求證：（1）EF∥平面PAB；
（2）平面PAD⊥平面PDC．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

敘述并證明直線與平面垂直的判定定理.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，且，點是棱的中點，點在棱上移動.
(Ⅰ)當點為的中點時，試判斷直線與平面的關系，并說明理由；
(Ⅱ)求證：.

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F分別在A1D，AC上，且A1E＝A1D，AF＝AC，則(　　)

A．EF至多與A1D，AC之一垂直
B．EF⊥A1D，EF⊥AC
C．EF與BD1相交
D．EF與BD1異面

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