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設函數定義在上，，導函數，．
（1）求的單調區間和最小值；
（2）討論與的大小關系；
（3）是否存在，使得對任意成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

（1）區間在是函數的減區間；區間在是函數的增區間；最小值是
（2）當時，=0，∴；
當時，=0，∴．
（3）不存在，見解析

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知．
（1）若，求曲線在點處的切線方程；
（2）若 求函數的單調區間；
（3）若不等式恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(2014·成都模擬)已知函數f(x)=x2++alnx(x>0).
(1)若f(x)在[1,+∞)上單調遞增,求a的取值范圍.
(2)若定義在區間D上的函數y=f(x)對于區間D上的任意兩個值x1,x2總有不等式[f(x1)+f(x2)]≥f成立,則稱函數y=f(x)為區間D上的“凹函數”.試證當a≤0時,f(x)為“凹函數”.

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已知函數在區間上為單調增函數，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若函數y＝f(x)在x＝x0處取得極大值或極小值，則稱x0為函數y＝f(x)的極值點．已知a，b是實數，1和－1是函數f(x)＝x3＋ax2＋bx的兩個極值點．
(1)求a和b的值；
(2)設函數g(x)的導函數g′(x)＝f(x)＋2，求g(x)的極值點．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數 ．
（1）當在點處的切線方程是y=x+ln2時,求a的值．
（2)當的單調遞增區間是（1，5）時，求a的取值集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)．若曲線y＝f(x)和曲線y＝g(x)都過點P(0,2)，且在點P處有相同的切線y＝4x＋2.
(1)求a，b，c，d的值；
(2)若x≥－2時，f(x)≤kg(x)，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數在處的切線的斜率為.
（1）求實數的值及函數的最大值；
（2）證明：．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數的圖象在點處的切線方程為
.
（1）求實數的值；
（2）設.
①若是上的增函數，求實數的最大值；
②是否存在點，使得過點的直線若能與曲線圍成兩個封閉圖形，則這兩個封閉圖形的面積總相等．若存在，求出點坐標；若不存在，說明理由.

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