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設Q為有理數(shù)集，函數(shù)f(x)=
-1，(x∈CRQ)
1，(x∈Q)
g（x）=
ex-1
ex+1
，則函數(shù)h（x）=f （x）•g（x）（　　）
A．是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)
B．是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)
C．既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)
D．既不是偶函數(shù)也不是奇函數(shù)
∵Q為有理數(shù)集，函數(shù)f(x)=
-1，(x∈CRQ)
1，(x∈Q)
，
∴f（-x）=f（x），即f（x）是偶函數(shù)，
∵g（x）=
ex-1
ex+1
，∴g（-x）=
e-x-1
e-x+1
=-
ex-1
ex+1
=-g（x），即g（x）是奇函數(shù)，
∴函數(shù)h（x）=f （x）•g（x）是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)，
故選A．
練習冊系列答案
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設Q為有理數(shù)集，函數(shù)f(x)=
-1，(x∈CRQ)
1，(x∈Q)
g（x）=
ex-1
ex+1
，則函數(shù)h（x）=f （x）•g（x）（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省福州市高三第一學期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學 題型：選擇題

設Q為有理數(shù)集，函數(shù)f (x) = g(x)=，則函數(shù)h(x)= f (x)·g(x)

A．是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)         B．是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)

C．既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)         D．既不是偶函數(shù)也不是奇函數(shù)

  

 

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設Q為有理數(shù)集，函數(shù)g（x）=，則函數(shù)h（x）=f （x）•g（x）（ ）
A．是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)
B．是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)
C．既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)
D．既不是偶函數(shù)也不是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省福州市高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設Q為有理數(shù)集，函數(shù)g（x）=，則函數(shù)h（x）=f （x）•g（x）（ ）
A．是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)
B．是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)
C．既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)
D．既不是偶函數(shù)也不是奇函數(shù)

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