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把下列參數方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線：
（1）
x=5cos?
y=4sin?
（?為參數）；  
（2）
x=1-3t
y=4t
（t為參數）
分析：（1）由
x=5cos?
y=4sin?
消掉參數φ即可確定它表示什么曲線；
（2）由
x=1-3t
y=4t
消掉參數t即可明確它表示什么曲線．
解答：解：（1）∵
x=5cos?
y=4sin?
，
∴(
x
5
)2+(
y
4
)2=cos2φ+sin2φ=1，即
x2
25
+
y2
16
=1，
∴
x=5cos?
y=4sin?
表示焦點在x軸，長軸為10，短軸為8的橢圓；
（2）由
x=1-3t
y=4t
消掉參數t得：
x-1
-3
=
y
4
，整理得4x+3y-4=0．
∴
x=1-3t
y=4t
表示斜率為-
4
3
且經過（1，0）的直線．
點評：本題考查橢圓的參數方程與直線的參數方程，消掉參數是關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

把下列參數方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線．
（1）
x=1+
1
2
t
y=2+
3
2
t
（t為參數）；
（2）
x=1+t2
y=2+t
（t為參數）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

A：如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線CE和⊙O切于點C，AD⊥CE，垂足為D．
求證：AC平分∠BAD．
B：把下列參數方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線：
（1）
x=5cos?
y=4sin?
（?為參數）；     （2）
x=1-3t
y=4t
（t為參數）

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科目：高中數學 來源： 題型：

把下列參數方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線：

（1）（t為參數）；

（2）（t為參數）；

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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省泰興市高三上學期第一次檢測理科數學試題 題型：解答題

把下列參數方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線。

（1） （t為參數）；       

（2）（t為參數）；

 

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