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如果點P在平面區域
2x-y+2≥0
x+y-2≤0
2y-1≥0
內，點Q（0，-2），那么|PQ|的最小值為（　　）
分析：先根據約束條件畫出區域圖，然后根據|PQ|的幾何意義就是平面區域內一點P到Q的距離，結合圖形可得最小值為|CQ|，最后利用兩點的距離公式解之即可．
解答：解：根據約束條件
2x-y+2≥0
x+y-2≤0
2y-1≥0
畫出平面區域，
|PQ|的幾何意義就是平面區域內一點P到Q的距離
觀察圖形，
當點P在點A（0，
1
2
）處|PQ|取最小值
∴|PQ|的最小值為
5
2

故選B．
點評：本題考查的知識點是簡單線性規劃，其中根據約束條件畫出可行域，并分析目標函數的幾何意義是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如果點P在平面區域
2x-y+2≥0
x-2y+1≤0
x+y-2≤0
上，點Q在曲線x2+（y+2）2=1上，那么|PQ|的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果點P在平面區域
2x-y+2≥0
x-2y+1≤0
x+y-2≤0
上，點Q在曲線x2+（y+2）2=2上，那么|PQ|的最小值為
5
-
2
5
-
2
．

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如果點P在平面區域
2x-y+2≥0
x+y-2≤0
2y-1≥0
上，點Q在曲線x2+（y+3）2=1上，那么|PQ|的最小值為
5
2
5
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果點P在平面區域
2x-y+2≥0
x+y-2≤0
y-1≥0
內，點Q在曲線(x+2)2+y2=
1
4
上，那么|PQ|的最小值為（　　）
A、
1
2
B、
13
-1
2
C、
10
-1
2
D、
2
-1

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