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下列函數中既是奇函數,又在區間上單調遞減的是(    )

(A)       (B)

(C) (D)

D

 

解析:A.fx)=sinx在[-1,1]上為單調遞增函數,故錯誤;

C.f(-x)=ax+ax)=fx),故fx)=ax+ax)為偶函數;

B.fx)=-|x+1| 的圖象如下圖所示,易見fx)不具有奇偶性.

D.f(-x)=ln=ln(1=-ln=-fx),故fx)=ln為奇函數;

u==1-=1-,則在[-1,1]上ux的單調遞減函數,而y=lnu在(0,+∞)上為單調遞增函數,根據復合函數的單調性知fx)=ln在[-1,1]上單調遞減.

 


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已知函數f(x)=
1,x>0
0,x=0
-1,x<0
,那么下列函數中既是奇函數又是周期函數的是(  )
A、y=f(x)sinx
B、y=f(x)+sinx
C、y=sin[f(x)]
D、y=f(sinx)

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