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設曲線y=和曲線y=在它們的交點處兩切線的夾角為α,求tanα的值.

解：聯立兩曲線方程

解得兩曲線的交點為(1,1).

設兩曲線在交點處的切線斜率分別為k1、k2,則k1=

k2=

由兩直線夾角公式,得

tanα=

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設曲線y=xn2+n （n∈N*）在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標為xn，則數列{xn}前10項和等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：044

設曲線y=和曲線y=在它們的交點處兩切線的夾角為α,求tanα的值.

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設曲線y=xn2+n （n∈N*）在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標為xn，則數列{xn}前10項和等于（　　）
A．
100
11
B．
1
11
C．
120
11
D．
101
10

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y＝f(x)在區間[0,1]上的圖象是連續不斷的一條曲線，且恒有0≤f(x)≤1，可以用隨機模擬方法近似計算由曲線y＝f(x)及直線x＝0，x＝1，y＝0所圍成部分的面積S.先產生兩組(每組N個)區間[0,1]上的均勻隨機數x1，x2，…，xN和y1，y2，…，yN，由此得到N個點(xi，yi)(i＝1,2，…，N).再數出其中滿足yi≤f(xi)(i＝1,2，…，N)的點數N1，那么由隨機模擬方法可得S的近似值為　　　　.

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